Sıfırn icadı

Admin Mesaj Sayısı : 125 Kayıt tarihi : 27/03/08

Sıfırın İcadı

Yeni
ufukların açılmasında çok büyük etkileri olan sıfır kimi zaman lanetli, kimi
zaman ise vazgeçilmez bir rakam olarak kitaplarımızda yer almıştır.

Bir zamanlar şeytanın rakamı olarak suçlanmıştı...
Ardından barbarların icadı olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir
kararnamede, Italyan Floransa kambiyo loncalarının, Arap rakamlarını,
özellikle de "sıfır"ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın
altına da küçük bir not düşülmüş: "Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap
ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol
açabilir..."

Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına
karşılık, o tarihlerde kağıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı
Tüccarlar yoğun bir biçimde Araplar'dan gelen sıfır rakamını kullandılar.
Çünkü sıfır olmadan, sadece Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen
hemen olanaksızdı.

Nitekim Avrupa'ya sıfır oldukça geç bir tarihte
gelmesine karşın, Antik Çağ'ın birçok medeniyetinde sıfır kavramının
varolduğu görülüyor. Örneğin Eski Mısır'da sıfır yerine bir sembol
kullanılyordu. Öte yandan, yine Mısırlılar'ın sıfırlı rakamların varlığından
IÖ.2000 yıllarinda bile haberdar oldukları kanıtlanmış. Eski Mısırlılar, 10
rakamını U harfiyle, 100 rakamını C harfiyle ve 1000 rakamını da lotus çiçeği
şekliyle gösteriyorlardı.

Ancak, matematikteki en büyük devrim, kuşkusuz sıfır
rakamının devreye girmesi ile değil, rakamların yerleştirilmesinde pozisyon
kavramının ortaya çıkmasaydı. Örneğin, 249 rakamında 2 rakamı 100'ler
hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itbaren üçüncü pozisyondaydu. 4 rakamın
10'lar hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itibaren ikinci sıradaydı. Bu
"rakamların pozisyon sıralaması" sistemini ilk uygulayanlar
Babilliler oldu. Ancak 60'lı bir sayısal sisteme sahiplerdi. Şöyle ki,
Babilliler için 32 rakamı şu işlemin karşılığıydı:

3x60+2

Oysa bugün bu rakamın karşılığının 3x10+2 olduğunu
biliyoruz.

Babilliler rakamların pozisyon sistemini bulmuşlardı,
ama "0" rakamı için herhangi bir sembol kullanmıyorlardı. Sadece
sıfır yerine, rakamın ortasında bir boşluk bırakıyorlardı. Tabii, bu da 11
ile 101 gibi rakamları birbirinden ayırdetmede sorun yaratıyordu. Yüzlerce
yıl sonra Babilli tüccarlar, sıfır yerine birbirine paralel iki çizgiden
oluşan bir sembol geliştirmişlerdi. Bu sembol ilk kez, M.Ö. 300 yıllarında
Büyük Iskender döneminde kullanılmıştı.

Çok yararlı bir buluş olmasına rağmen, sıfır rakamı
Antik Çağ'da diğer toplumlar tarafından hemen kabul edilmedi. Eski Yunanlılar
sıfıra eşdeğer saydıkları "yokluk" kavramının çok iyi
bilincindeydiler. Ancak, bunu bir rakam biçiminde yorumlamak ihtiyacını
duymuyorlardı.

Eski Yunan'ın mistik-felsefi düşüncesinde her rakamın
belli bir değeri vardı ve bu değerler sistemi içinde boşluğu anlatan sıfır
rakamına yer yoktu. Yunanlılar'a göre, erkek bir rakam olan 1 mantığı, dişi
bir rakam olan 2 genel düşünceyi, 3 rakamı genel uyumu ve 4 rakamı cezayı
simgeliyordu. Sıfır gibi yeni bir rakam, bütün bu mistik-felsefi sistemi
altüst etme tehlikesi taşıyordu.

Sıfır rakamı Çin'de 8. yüzyılda ortaya çıktı. Büyük
olasıkla Hindistan'dan gelmişti. Sıfırı tanıyan bir başka eski uygarlık da
Mayalar'dı. Bu rakamı kendi özel yazım biçimlerinde bir göz şeklinde
çiziyorlardı. Ancak, Mayalar'ın neden 0 rakamıyla ilgilendikleri bugün hala
bir bilmece... Çünkü, Maya hesap sistemi, sıfırın kullanılmasını
gerektirmeyen bir sistemdi. Maya hesap sisteminde birli haneleri, 10'lu
haneler yerine 20'li haneler, onları da 100'lü haneler takip ediyordu.

Sıfır rakamının bugünkü anlamda kullanımına ilk kez
Hindistan'ta tanık olunur. Hint yarımadası'nda bu rakamın yer aldığı bilimsel
metinlere ve hesaplamalara ilk kez M.S 630 yılında rastlanıyor. Ancak, bu
sistemin yaratıcısı ve kuadrik eşitlikler üzerinde çalışan Hintli matematikçi
Brahmagupta (598-670), rakamları sıfıra bölme işlemini bir türlü
çözümleyememişti. Ondan tam 1000 yıl sonra bir başka Hinti matematikçi
Bhaskara (aslında Diophantine eşitliğine getirdiği ikincil yorumuyla
ünlenmişti.), bir rakamın "0" a bölümünün sonsuz olduğunu söyledi.
Bunun tek istisnası, kesin bir sonuç olmayan sıfırın sıfıra bölünmesiydi. Ve
Bhaskara (1114-1185) "sonsuz" u şöyle tanımlıyordu:

"Hiçbir değişiklik göstermeyen bir miktar... Bu
miktara ne ekler ya da çıkarırsanız, hiç bir değişiklik ortaya çıkmaz... Yani
Tanrı'nın sonsuzluğu gibi..."

Avrupalılar ise, o tarihlerde bu tip keşiflerden çok ama
çok uzaktılar. Avrupa, ekonomik ihtiyaçlarla birlikte sıfır rakamını
dışarıdan ithal etme zorunda kaldı. Hintliler'den Araplar'a geçen sıfır
rakamını ithal eden Avrupa, o tarihlerde rakamın biçimi konusunda da bir
tutarlılığa sahip değildi...

Bazı Avrupalı matematikçiler Arapların kullandığı
noktayı tercih ederken, diğerleri daire biçimini yeğliyordu. Sıfır rakamını
ilk Avrupa'ya getiren kişinin İtalyan Matematikçi Leonardo Pisana olduğu
ileri sürülüyor. Tüccar babası Bonnaccio ile birlikte uzun yıllar Doğu
toplumlarını gezen Pisano, 1202 tarihinde yayınladığı "Liber abaci"
isimli kitabında sıfır kullanarak yazılı hesap yapmanın tekniklerini
anlatıyordu. Pisano, Arapça "sıfır" kelimesine benzer yeni bir
sözcük aramış ve bir rüzgar adı olan" zephrum"u önermişti.

1202 tarihinden sonra Hint-Arap rakamlarının Avrupa'da
hızla yükseldiği gözleniyor. Ancak, iki yüzyıl daha Arap rakamlarıyla Romen
rakamları birlikte varlıklarını sürdürdüler. Romen rakamlarının
savunucularına "abaküscüler" deniyordu. Bu grup, matematiksel
işlemleri ısrarla abaküslerde yapmayı sürdüler. Arap rakamlarını savunanlara
ise "cebirciler" adı veriliyordu. Bu kelime de bu alanda sayısız
eserler veren ve ileride CircumSpice'ta yerini alacak Arap matematikçi
Muhammed El Harezmi'den geliyordu. İki taraf tam iki asır boyunca her türlü
silahı deneyerek birbirleriyle yarıştı. 13. yüzyılda şair Alessandro di
Villedieu, Hint-Arap rakamlarını savundu ve "Carmen'in Algoritması"
adlı şiirinde sıfır rakamını gözden geçirdi. Nitekim, bilimsel bir kavgada,
şairlerin tüccarların yanında yer almaya başlamasıyla birlikte zafer kısa bir
zaman sonra Hint-Arap rakamlarının oldu.

Antik çağların tüccarları, hesap yaparken, gerçek
anlamda bir piyano virtüözü gibi hareket ediyorlardı. Parmakları
"abaküs" adı verilen aletin küçük halkaları üzerinde hızlı bir
biçimde gidip geliyordu. Böylece rakamları tanımaya gerek duymaksızın toplama
ve çarpma işlemlerini yapmak mümkün oluyordu. Daha sonra abaküs ile yapılan
işlemleri bir kağıda dökme ihtiyacı ortaya çıkınca "dizaynlı
abaküs" denilen karmaşık bir sisteme geçildi. Ortaya satranç tahtasını
andıran anımsatan bir görüntü bir görüntü çıkıyordu. Bu sistem, bugün bile
bazı ülkelerin geleneklerinde varlığını sürdürüyor. Örneğin Ingiltere'de
Hazine Bakanlığı, bu işlemlerin yapıldığı satranç tahtasını anımsatan kumaş
parçasından hareketle "Satranç Tahtası Bakanlığı" olarak
adlandırılıyor.

Sıfır, bir bölüm tarihçi ve bilim adamına göre, insanlık
için çok büyük bir keşif... Sıfır olmasaydı, bugünkü çağdaş matematik
sistemine asla ulaşılmayacaktı. Bir başka grup tarihçi ve bilimadamına göre
ise "hiç de öyle değil" . Bu grupta yer alanlar, binlerce yıl
insanlığın onun yokluğunu hissetmediğini söylüyorlar. Gerçekten de,
geometrinin , aritmetiğin ve astronominin temelleri sıfırın kullanımından çok
önceleri atılmıştı.

Nitekim, sıfıra olan ihtiyaç, bugün de kullanılan yatay
pozisyon sistemiyle birlikte ortaya atılmıştı. Bu sistemde, en sağdaki
birinci rakam birler hanesini temsil ederken, sonrakiler 10'lu haneler olarak
devam ediyor.

İşte bu noktada , boş kalan kısmı belirtmek için sıfıra
olan ihtiyaç ortaya çıktı. Batı geleneğinde sıfırın kullanımı Doğu
toplumlarına oranla çok daha geç yıllara rastlamaktaydı. Bunun en büyük
nedeni de, Eski Yunanlıların aritmetik yerine geometri ile ilgilenmesiydi.
Çizgilerin ve pergelin egemen olduğu bir alanda sıfıra olan ihtiyacın pek
kendini hissettirmemesi doğaldı. Öte yandan Eski Yunan'da aritmetik işlemleri
oldukça ilkel ama pratik bir yöntemle gerçekleştiriliyordu. Yunanlılar
"calcoli" ( hesap) adını verdikleri küçük çakıl taşlarınyla toplama
ve çıkarma yapıyorladı. Bu şekilde bir nevi aritmetik işlemleri kolaylık arz
ediyordu.

SIFIR'I "0" YAPANLAR

Bazı tarihçilere göre, sıfır rakamının biçimi, eski
Yunanca "yokluk" anlamına gelen "ouden" kelimesinin ilk
harfi olan "omicron" harfinden geliyor. Ancak, bu iddia pek geçerli
değil. Çünkü, Antik Yunan'daki sıfır sembollerine baktığımız zaman bunların
"omicron" harfinden çok farklı olarak, desenlerle süslenmiş, çember
biçimindeki şekiller olduğunu görüyoruz. Sıfır rakamının bugünkü şeklinin
büyük ölçüde Hintli matematikçilerin "bir rakamın yokluğu"nu göstermek
için kullandıkları nokta işaretinden geldiği tahmin ediliyor.

Sıfır rakamı farklı kültürlerde tarih boyunca çok farklı
isimlerle anılmıştı. Bugünkü bir çok Latin dilinin kökeninin oluşturan
Sanskrit dilinde sıfırın "gagana" (uzay), "sunya" (boşluk)
ve "bindu" (nokta) sözcükleriyle adlandırıldığını görüyoruz. Antik
Çağda Çinliler sıfır rakamını "ling" kelimesiyle
çağırıyorlardı."Ling" yağmur yağdıktan sonra herhangi bir nesnenin
üzerinde kalan küçük su parçasına verilen isimdi.

Bugün, bütün Batı dünyasında sıfırı anlatmak için
kullanılan "zero" kelimesi Arapça "sıfır" kelimesinden
geliyor. Bu kelime Batı dillerinin kökenini oluşturan Latince'ye önce bir
rüzgar adı olan "zephyrum", daha sonra "zefiro" ve son
olarak "zero" adıyla yerleşti. 13. yüzyılda "zero" nun
yanısıra bir başka kelime daha üretilmişti: "Cifra". Bugün cifra
kelimesi terkedilmiş durumda. Fakat, birçok Latin dilinde "cifra"
değersiz adam" ifadesinin karşılığı olarak hala kullanılıyor.

Sevgiyle...

M.
Güneş (ERTUĞRUL) DAVENPORT Bilkent Ünv.